Nguyễn Quốc Khánh quê quán ở xã Phù Việt, huyện Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh. Ông học hệ giáo dục phổ thông 10/10. Từ năm 1977 đến 1982, ông học Đại học Dầu khí Baku (Liên Xô cũ) và tốt nghiệp kỹ sư Địa Vật lý chuyên ngành Thăm dò địa chất Dầu khí.[cần dẫn nguồn] Ông có văn bằng Thạc sĩ Quản trị Kinh doanh và Cao cấp lí luận chính trị.

Trong thời gian còn công tác, ông cư trú tại P2801-Tòa A, số 88 Láng Hạ, phường Láng Hạ, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội.